2021内蒙古事业单位招聘考试行测指导
数学运算是事业单位考试中的常考题型，一般难度适中，考察多种题型，如利润问题、工程问题、排列组合问题等。但是有一些题目我们却可以用一个简便的方法选出答案，那就是整除法。涉及用整除方法解题在考试经常出现，一般题目难度较低，也是近几年的一个常考考点。整除法究其本身，利用整除特性排除错误选项的思想，实际如何解决问题从以下几个方面展开说明。
一、整除、因数和倍数的含义
若整数b除以非零整数a得到的商为整数c，即b÷a=c，那么我们就说a能整除b，或b能被a整除。同时a，c都是b的因数(也叫约数)，b是a和c的倍数。如果a能整除b，我们经常用一个竖条“丨”来表示a，b整除关系：a丨b。如24÷4=6，我们就可以说24能被4整除，或者表示成4丨24。
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二、因数和倍数的关系因数和倍数是相互依存的关系，任何一方都不能单独存在。例如，4×6=24，可以说4和6是24的因数，24是4和6的倍数，但是说4和6是因数，或者24是倍数是不严谨的。
三、应用环境
1.文字描述整除：整除、倍数、每、平均
2.数据体现整除：分数、百分数、比例、小数
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四、整除判定
能被常见数字整除的整数特征：
1、被2整除
如果一个数个位上的数能被2整除，那么这个数就能被2整除。也可以说如果一个数的个位上的数是0，2，4，6，8，那么这个数就能被2整除。
例如：4，10，48，360，512，…都能被2整除。
2、被5整除
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如果一个数个位上的数能被5整除，那么这个数就能被5整除。也可以说如果一个数的个位上的数是0或5那么这个数就能被5整除。
例如，5，10，35，145，580，…都能被5整除。
3、被4或25整除
如果一个数末尾两位数字所表示的数能被4(25)整除，那么这个数就能被4(25)整除。
例如，4736末尾两位数字所表示的数是36，4丨36，则4丨4736，4736=4×1184;
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例如，7650末尾两位数字所表示的数是50，25丨50，则25丨7650，7650=25×306。4、被8或125整除
如果一个数末尾三位数字所表示的数能被8(125)整除，那么这个数就能被8(125)整除。
内蒙古事业编考试内容例如，57192末尾三位数字所表示的数是192，8丨192，则8丨57192，57192=8×7149;
例如，78375末尾三位数字所表示的数是375，125丨375，则125丨78375，78375=125×627。
5、被3整除
如果一个数各个数位上的数相加的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。例如，135，1+3+5=9，3丨9，则3丨135，135=3×45。
6、被9整除
如果一个数各个数位上的数相加的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。例如，3825，3+8+2+5=18，9丨18，则9丨3825，3825=9×425。
7、被7整除
如果把一个整数的各位数字截去，再从余下的数中减去截去数字的2倍，如果差能被7整除，则这个数能被7整除。
例如 判断133能否被7整除
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133 →13-3×2=7，7丨7，则7丨133。
8、被11整除
如果把一个整数的从左向右的第1、3、5、…位数字的和与从左向右的第2、4、6、…位数字的和作差(以大减小)，所得到差能被11整除，则这个数能被11整除。
例如 363517，第1、3、5位数字之和为3+3+1=7，第2、4、6位数字之和为6+5+7=18，18-7=11，11丨11，则11丨363517。
9、被13整除
如果把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中加上截去数字的4倍，如果和能被13整除，则这个数能被13整除。
例如，判断182能否被13整除
182 →18+2×4=26，13丨26，则13丨182。
10、被7、11、13整除
一个整数的末三位数与末三位之前的数字所组成的数之差(以大减小)能被7(11或13)整除，那么，这个数就能被7(11或13)整除。
例如，96928，因为928-96=832，而832=13×64，则13丨96928，96928=13×7456;
例如，690578，因为690-578=112=7×16，则7丨690578，690578=7×98654。
五、整除的应用
例题1.某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价90元的新窗户，已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户，全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户?
A.214 B.218 C.184 D.188
【解析】注意到每7扇换下来的旧窗户可以换一个新的，最后剩余4个旧窗户没换，所以可以知道总的窗户数减去4应该能被7整除。将选项代入只有A满足减去4能被7整除，故此题答案为A。
例题2.单位组织郊游，每6个人一辆车，刚好坐满;但是，如果每7个人一辆车，则最后一辆车未坐满。已知每辆车最多可乘坐7人，则该单位可能有多少人( )
A.30 B.34 C.36 D.42
【解析】根据题意，题目中出现每，考虑整除。每6个人一辆车，刚好坐满，可以推出总人数可以被6整除，而选项中A、C、D均可以被6整除，故可排除B项。如果是30人，则共有5辆车，(5-1)×7 = 28 <30，最后一辆车坐2人，符合题意;如果是36人，则设共有6辆车，(6-1)×7 = 35<36，最后一辆车坐1人，符合题意;如果是42人，假设共有7辆车，(7-1)×7 = 42，最后一辆车为空，不符合题意。综上所述，答案选择：AC。
利用整除思想解题的题目应用难度系数较小，再加上其本质就是根据整除特性排除错误选项的思想，也要求考生掌握其应用环境和一些常见数字的整除判定，直到验证出题干所求的答案。
事业单位考试网（sydw.cn）发布·(2022-09-25 08:57:09)