根据文件规定，从理论上来说 不论是哪一类的公务员职位，只要是大专以上文化水平都有报考的机会。但是能不能报考要根据 当地当年的招考简章出来才能知道，因为公务员招考是要有编制的，有的单位今年招了，明年不一定招。
就目前来说，现在省级以上的公务员招考一般要求研究生学历；地、市一级招考一般要求本科以上文化学历，（检察院和法院一般要求研究生）；县级以下有的时候有大专的职位。
关于专业，公务员招考一般学法律、经济、计算机的职位相对多一点，艺术类的职位有，但是很少。
一般很多单位的事业单位美术学专业考什么职位都不设专业限制，有时候文化局和广电局也有相应的职位，不过得事业单位美术学专业考什么看运气了。
总之，艺术类报考公务员的职位机会很少，而且如果即使能报考的话，基本上报考的人也会很多，竞争也很大，所以你要权事业单位美术学专业考什么衡一下自己。