1、没签劳动合同可以在争议发生之日起六十日内申请劳动仲裁。 2、相关法律依据：事业单位法律都考什么《中华人民共和国劳动法》第八十二条 提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。仲裁裁决一般应在收到仲裁申请的六十日内作出。对仲裁裁决无异议的，当事人必须履行。 第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。 《劳动争议调解仲裁法》第二条 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：事业单位法律都考什么 (一)因确认劳动关系发生的争议; (二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议; (三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议; (四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议; (五事业单位法律都考什么)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议; (六)法律、法规规定的其他劳动争议。